Question

9．若log₅₆7=a，计算：
（1）log₅₆8=1-a；（2）log₅₆98=$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{3}$a．

Answer 1

分析 （1）由log₅₆7=a可得log₅₆8=log₅₆$\frac{56}{7}$；
（2）log₅₆98=log₅₆49+log₅₆2=2log₅₆7+$\frac{1}{3}$log₅₆8．

解答 解：（1）∵log₅₆7=a，
∴log₅₆8=log₅₆$\frac{56}{7}$=log₅₆56-log₅₆7=1-a；
（2）log₅₆98=log₅₆49+log₅₆2
=2log₅₆7+$\frac{1}{3}$log₅₆8
=2a+$\frac{1}{3}$（1-a）=$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{3}$a．
故答案为：1-a，$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{3}$a．

点评 本题考查了对数的运算及性质应用．