题目内容
1.已知点P是抛物线x2=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到直线y=-2的距离之和的最小值为1+$\sqrt{5}$.分析 利用抛物线的定义以及性质转化求解即可.
解答
解:点P是抛物线x2=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到直线y=-2的距离之和的最小值为
就是抛物线的焦点坐标与M(2,0)距离加1,
可得:抛物线的焦点坐标(0,1),可得FM=$\sqrt{5}$.
点P到点M(2,0)的距离与点P到直线y=-2的距离之和的最小值为:1+$\sqrt{5}$.
故答案为:1+$\sqrt{5}$.
点评 本题考查直线与抛物线的关系,抛物线的简单性质的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
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