题目内容
“神舟”五号飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，地球半径为R公里，飞船的近地点（距离地球最近的点）距地球地面200公里，远地点（距离地球最远的点）距地面地面350公里，则飞船轨道的离心率为 ．
分析：根据题意，画出图形并利用椭圆的定义与题中的数据，求出椭圆的长半轴a和半焦距c，可得飞船轨道的离心率．
解答：解：
设地心为船轨道椭圆的左焦点F1，椭圆的右焦点为F2，飞船轨道的近地点A距地球地面200公里，
远地点B距地面地面350公里，可得AB是该椭圆的长轴．
设椭圆的方程为
+
=1（a＞b＞0），半焦距为c，则c=
．
根据题意，可得
，解得
．
∴椭圆的离心率e=
=
，即为飞船轨道的离心率．
故答案为：
设地心为船轨道椭圆的左焦点F1，椭圆的右焦点为F2，飞船轨道的近地点A距地球地面200公里，远地点B距地面地面350公里，可得AB是该椭圆的长轴．
设椭圆的方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| a2-b2 |
根据题意，可得
|
|
∴椭圆的离心率e=
| c |
| a |
| R+75 |
| R+275 |
故答案为：
| R+75 |
| R+275 |
点评：本题已知地球半径为R，在给出飞船轨道的近地点与远地点到地面的距离情况下，求轨道椭圆的离心率．着重考查了椭圆的定义及基本概念、简单几何性质等知识，属于基础题．同时考查了学生的作图与分析图形的能力，注意半焦距与长半轴的求法，是解决本题的关键．
练习册系列答案
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；③离心率e=
；④以AB方向为x轴的正方向，以AB中点O为坐标原点，则左准线方程为x=
.
R，
R，求“神舟”五号宇宙飞船运行的轨道方程.
B.