题目内容
“神舟”五号宇宙飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R,若其近地点,远地点离地面的距离大约分别是R,R,求“神舟”五号宇宙飞船运行的轨道方程.
+=1.
解析:
如图所示,以运行轨道的中心为原点,长轴所在直线为x轴建立坐标系,且令地心F2为椭圆的右焦点,则轨道方程为焦点在x轴上的椭圆的标准方程,不妨设为+=1(a>b>0),则地心F2的坐标为(c,0),其中a2=b2+c2.则解得∴b2=a2-c2=(R)2-(R)2=R2.
∴“神舟”五号宇宙飞船运行的轨道方程为+=1.
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