题目内容
16．设f（x）设为偶函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-3）=0，则不等式f（x）＜0的解集为（-3，3）．分析 根据题意，由函数为偶函数，可得f（x）=f（|x|）=f（-|x|），又由函数在（-∞，0）内是减函数，f（-3）=0，可以将不等式f（x）＜0转化为f（-|x|）＜f（-3），即|x|＜3，解可得x的取值范围，即可得答案．
解答 解：根据题意，函数f（x）为偶函数，则f（x）=f（|x|）=f（-|x|），
若函数在（-∞，0）内是减函数，f（-3）=0，
则f（x）＜0⇒f（-|x|）＜f（-3）⇒|x|＜3，
解可得-3＜x＜3，
即不等式f（x）＜0的解集为（-3，3）；
故答案为：（-3，3）．
点评 本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意充分利用函数的奇偶性转化不等式．
练习册系列答案
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