题目内容

11．已知全集U=R，M={x|x＜0或x＞2}，N={x|x+3＜0}，则M∩N={x|x＜-3}．

分析 由已知中全集U=R，M={x|x＜0或x＞2}，N={x|x+3＜0}，进而结合集合交集，求出答案即可．

解答 解：∵M={x|x＜0或x＞2}，N={x|x+3＜0}={x|x＜-3}，
∴M∩N={x|x＜-3}，
故答案为：{x|x＜-3}．

点评 本题考查的知识点是集合的交集的运算，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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1．在平面直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．
（Ⅰ）若直线l的参数方程中t=$\sqrt{2}$的时，得到M点，求M的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点P（1，2），l和曲线C交于A，B两点，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$．
2．已知a＞b，c＞d，则（　　）
A．ac＞bdB．ac＜bdC．$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{d}$D．a+c＞b+d
19．已知函数f（x）=xlnx-ax2-x．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，令g（x）=f′（x），求g（x）的单调区间；
（2）若f（x）在（0，+∞）上单调递减，求a的取值范围．
6．若向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinωx，sinωx），\overrightarrow b=（cosωx，sinωx）$，其中ω＞0，记函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$，若函数f（x）的图象上相邻两个极值点之间的距离是$\frac{{\sqrt{16+{π^2}}}}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）设△ABC三内角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若a+b=3，$c=\sqrt{3}$，f（C）=1，求△ABC的面积．
16．设f（x）设为偶函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-3）=0，则不等式f（x）＜0的解集为（-3，3）．
3．已知函数f（x）=x2-1，g（x）=x+1．
（1）求函数F（x）=f（x）+|g（x）|在区间[-2，0]上的值域．
（2）若当x∈R时，不等式f（x）≥λg（x）恒成立，求实数λ的取值范围．
20．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$经过点$A（{1，\frac{3}{2}}）$，C的四个顶点构成的四边形面积为$4\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在椭圆C上是否存在相异两点E，F，使其满足：①直线AE与直线AF的斜率互为相反数；②线段EF的中点在y轴上．若存在，求出∠EAF的平分线与椭圆相交所得弦的弦长；若不存在，请说明理由．
1．定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=ex+x3+ln（x2+1），且f（x+t）＞f（x）在x∈（-1，+∞）上恒成立，则关于x的方程f（2x+1）=t的根的个数叙述正确的是（　　）
A．有两个B．有一个
C．没有D．上述情况都有可能

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