Question

某地区2000年底沙漠面积为95万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续5年的观测，并将每年年底的观测结果记录如下表，根据此表所给的信息进行预测：

(1)如果不采取任何措施，那么到2015年底，该地区的沙漠面积将大约变为多少万公顷？

(2)如果从2005年底后采取植树造林措施，每年改造0.6万公顷的沙漠，那么到哪一年年底该地区沙漠面积将减少到90万公顷？

观测时间	2001年底	2002年底	2003年底	2004年底	2005年底
比原有面 积增加数 (万公顷)	0.200 0	0.400 0	0.600 1	0.799 9	1.000 1

Answer 1

 [解析]　(1)由表观察知，沙漠面积增加数y与第x年年底之间的图象近似地为一次函数y＝kx＋b的图象．将x＝1，y＝0.2与x＝2，y＝0.4代入y＝kx＋b，求得k＝0.2，b＝0，所以y＝0.2x(x∈N)．因为原有沙漠面积为95万公顷，则到2015年底沙漠面积大约为95＋0.2×15＝98(万公顷)．

(2)设从2011年算起，第x年年底该地区沙漠面积能减少到90万公顷．

由题意，得95＋0.2x－0.6(x－5)＝90，

解得x＝20(年)．故到2020年底，该地区沙漠面积减少到90万公顷．