题目内容
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，且经过点M(4，1)，直线l：y＝x＋m交椭圆于不同的两点A，B．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)求m的取值范围；
(Ⅲ)若直线l不过点M，试问
是否为定值？
答案：
解析：
解析：
|
(Ⅰ) 依题意设椭圆方程为： (Ⅱ)把 由△ (Ⅲ)设 |
，
把点
代入，得
椭圆方程为
代入椭圆方程得：
，
可得
，A，B与M不重合，
，
为定值0．
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