题目内容
四面体
及其三视图如图所示，平行于棱
的平面分别交四面体的棱
于点
.
（1）求四面体的体积；
（2）证明：四边形
是矩形.
及其三视图如图所示，平行于棱的平面分别交四面体的棱于点.（1）求四面体
的体积；（2）证明：四边形
是矩形.（1）
；（2）证明见解析.
；（2）证明见解析.试题分析：（1）由该四面体的三视图可知：
，
，所以
平面
，故四面体体积
，即可求出四面体
的体积.（2）由该四面体的三视图可知：
，由题设，
∥面
，面
面
，面面
，所以∥
，∥
，所以∥，同理可得
∥
，即得四边形是平行四边形，同时可证
，即证四边形是矩形；试题解析：
（1）由该四面体的三视图可知：
，
平面
四面体体积
（2）由该四面体的三视图可知：
，由题设，
∥面面
面面
面
∥，∥， 
∥.同理
∥
，∥， 
∥.四边形是平行四边形又
平面
∥,∥
四边形是矩形
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），则该几何体的体积为 
.
的四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（ ）
