题目内容
如图,在△ABC中,∠ABC＝45°,∠BAC＝90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC＝90°. (1)证明：平面ADB⊥平面BDC； (2)若BD＝1,求三棱锥D－ABC的表面积.
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DB.又DB∩DC＝D.∴AD⊥平面BDC.
∵AD⊥平面ABD, ∴平面ABD⊥平面BDC.
(2)由(1)知,DA⊥DB,DB⊥DC,DC⊥DA, DB＝DA＝DC＝1.
∴AB＝BC＝CA＝
. 从而S△DAB＝S△DBC＝S△DCA＝
×1×1＝.S△ABC＝
×××sin60°＝
. ∴表面积S＝×3＋＝
.略
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πr3；四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，则猜想其四维测度
▲ .
，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积是（
）
，求这个旋转体的体积。
中, 
、
、
两两垂直,且
.设
是底面
内一点,定义
,其中
、
、
分别是三棱锥
、 三棱锥
、三棱锥
的体积.已知
.
的值；
恒成立，求实数
的取值范围.
