Question

已知二次函数的零点是－1和3，当时，，且。（1）求该二次函数的解析式；（2）求函数的最大值。

Answer 1

（1）；（2）16.

解析试题分析：（1）由题意可设该二次函数为    （2分）
因为可得：            （4分）
所以                     （6分）
（2）由（1）知：设          （8分）
又因为在上是减函数，所以 （10分）
又有相同的最值，所以的最大值为。          （12分）
考点：本题考查函数零点概念、二次函数求解析式的方法以及指数函数与二次函数的复合型函数的最值。