Question

在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分 别是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面⊥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

Answer 1

证：（Ⅰ） 分别为的中点，

     又平面， 平面,   // 平面  ．              

（Ⅱ）连结为中点，,  .

同理, 又,,．

平面． 平面  平面⊥平面．                        

（Ⅲ）由（Ⅱ）可知垂直平面,

为三棱锥的高，且,