题目内容
(本小题12分)在三棱锥中,和是边长为的等边三角形,,是中点.
(Ⅰ)在棱上求一点,使得∥平面;
(Ⅱ)求证:平面⊥平面.
(Ⅰ)当为棱中点时,∥平面.
证明如下:
分别为中点,
∥
又平面,平面
∥平面. --------------------6分
(Ⅱ)连结,
,为中点,,
⊥,.
同理, ⊥,.
又,
,
.
⊥.
⊥,⊥,,
⊥平面.
平面
平面⊥平面. --------------------12分
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