题目内容

(本小题12分)在三棱锥中,是边长为的等边三角形,中点.

(Ⅰ)在棱上求一点,使得∥平面

(Ⅱ)求证:平面⊥平面.

(Ⅰ)当为棱中点时,∥平面.

证明如下:

分别为中点,

平面平面

∥平面.                   --------------------6分

(Ⅱ)连结

中点,,

          .

同理, .

,

,

.

.

,,,

⊥平面.

平面

平面⊥平面.                    --------------------12分

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