题目内容
在三棱锥中,
和
是边长为
的等边三角形,
,
分别是
的中点.
(1)求证:∥平面
;
(2)求证:平面⊥平面
;
(3)求三棱锥的体积.
【答案】
(1)分别为
的中点,
∥
又平面
,
平面
∥平面
.
------4分
(2)连结,
,
为
中点,
,
⊥
,
.
同理, ⊥
,
.
又,
,
.
⊥
.
⊥
,
⊥
,
,
⊥平面
.
平面
平面
⊥平面
. ----------9分
(3)由(2)可知垂直平面
为三棱锥
的高,且
.
【解析】略

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