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如图为函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d的图象,f′(x)为函数f(x)的导函数,则不等式x•f′(x)<0的解集为______.
试题答案
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由图可知:
±
3
是函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d的两个极值点,且a>0
即±
3
是导函数f′(x)的两个零点,
导函数的图象如图,
由图得:
不等式x•f′(x)<0的解集为:
(-∞,-
3
)∪(0,
3
)
.
故答案为:
(-∞,-
3
)∪(0,
3
)
.
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如图为函数f(x)=
x
(0<x<1)的图象,其在点M(t,f(t))处的切线为l,l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q,点N(0,1),若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个,则b的取值范围为
.
18、如图为函数f(x)的图象,f′(x)为函数f(x)的导函数,则不等式x•f′(x)<0的解集为
(-∞,0)
.
如图为函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d的图象,f′(x)为函数f(x)的导函数,则不等式x•f′(x)<0的解集为
.
如图为函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d的图象,f′(x)为函数f(x)的导函数,则不等式x•f′(x)<0的解集为( )
A.(-∞,
-
3
)
B.(0,
3
)
C.(
3
,+∞)
D.(-∞,
-
3
)∪(0,
3
)
如图为函数f(x)=tan(
π
4
x-
π
2
)的部分图象,点A为函数f(x)在y轴右侧的第一个零点,点B在函数f(x)图象上,它的纵坐标为1,直线AB的倾斜角等于
.
关 闭
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