Question

（2010•崇明县二模）若(

3	x

+

1

x

)n的展开式中第5项是常数项，则常数项等于

1820

．

Answer 1

分析：写出二项式的通项公式，再令x的幂指数是0，得到n的值，把n的值代入前面所写的通项，得到展开式中
的常数项．

解答：解：因为(

3	x

+

1

x

)n的展开式中第5项是T₅=

C

4 n

•x

n-4

3

•x^-4=

C

4 n

•x

n-16

3

 为常数项，
可得n=16，故常数项为

C

4 16

=1820，
故答案为：1820．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于中档题．