题目内容
已知向量
，
的夹角为60°，且|
|=2，|
|=1，则
-
与
+2
的夹角等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A．150° | B．90° | C．60° | D．30° |
由题意可得
•
=2×1cos60°=1，
设向量
-
与
+2
的夹角等于θ，
∵（
-
）2=
2-2
•
+
2=4-2×1+1=3，（
+2
）2=
2+4
•
+4
2=4+4×1+4=12，
∴|
-
|=
，|
+2
|=
=2
而（
-
）（
+2
）=
2+
•
-2
2=4+1-2=3
由此可得cosθ=
=
=
．
再由 0°≤θ≤180°，可得θ=60°，
故选：C
| a |
| b |
设向量
| a |
| b |
| a |
| b |
∵（
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∴|
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| 12 |
| 3 |
而（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
由此可得cosθ=
(
| ||||||||
|
|
| 3 | ||||
|
| 1 |
| 2 |
再由 0°≤θ≤180°，可得θ=60°，
故选：C
练习册系列答案
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案
相关题目
已知向量
与
的夹角为
，|
|=
，则
在
方向上的投影为（ ）
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| 2 |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|