题目内容
若方程x2+y2-2ax+a2+2a-3=0表示圆，且过点A（a，a）可作该圆的两条切线，则实数a的取值范围为________．
a＜-3或1＜a＜
分析：方程x2+y2-2ax+a2+2a-3=0表示圆，求出圆心（a，0）以及a＜，A（a，a）在圆外，可求a 的范围．
解答：圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的圆心（a，0）且a＜，而且（a，a）在圆外，即有a2＞3-2a，解得a＜-3或 
．
故答案为：a＜-3或．
点评：本题考查圆的切线方程，点与圆的位置关系，一般情况利用两点间的距离大于半径解答，是中档题．
分析：方程x2+y2-2ax+a2+2a-3=0表示圆，求出圆心（a，0）以及a＜
，A（a，a）在圆外，可求a 的范围．解答：圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的圆心（a，0）且a＜
，而且（a，a）在圆外，即有a2＞3-2a，解得a＜-3或 ．故答案为：a＜-3或
．点评：本题考查圆的切线方程，点与圆的位置关系，一般情况利用两点间的距离大于半径解答，是中档题．
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