Question

16、若关于x，y的方程x²+y²-2（m-3）x+2y+5=0表示一个圆，则实数m的取值范围是

m＞5或m＜-1

．

Answer 1

分析：根据圆的一般方程的特征可得 4（m-3）²+4-20＞0，解不等式求出实数m的取值范围．

解答：解：根据圆的一般方程的特征可得，4（m-3）²+4-20＞0，∴（m-3）²＞4，
∴m＞5或m＜-1，
故答案为 m＞5或m＜-1．

点评：本题考查圆的一般方程的特征，一元二次不等式的解法，得到 4（m-3）²+4-20＞0，是解题的关键．