Question

若方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示以（2，-4）为圆心，4为半径的圆，则F=

4

．

Answer 1

分析：由圆的一般方程结合题中的条件可得-

D

2

=2，-

E

2

=-4，

1

2

D2+E2-4F

=4，由此求得F的值．

解答：解：由圆的一般方程结合题中的条件可得-

D

2

=2，-

E

2

=-4，

1

2

D2+E2-4F

=4，
解得 D=-4，E=8，F=4，
故答案为 4．

点评：本题主要考查圆的一般方程的特征，属于中档题．