Question

过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析试题分析：利用抛物线的定义和直线与抛物线的位置关系求解

如图所示，由题意知，抛物线的焦点的坐标为，又，又抛物线定义可知：点到准线的距离为3，所以点的横坐标为.将代入得，
由图可知点的纵坐标，所以直线联立直线与抛物线的方程
解得或
由图知
考点：本小题主要考查了抛物线的定义和直线与抛物线的位置关系同时考查了学生根据题目动手作图，并结合图形分析问题和解决问题的能力。
点评：解决此题的关键是准确作图，并能根据图形应用坐标法表示的面积及准确的运算，难度中等。