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等比数列
a
+
log
2
3
,
a
+
log
4
3
,
a
+
log
8
3
的公比是
________
.
试题答案
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答案:
解析:
设公比为
q
,由已知条件可知
,根据比例性质,
.
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2、正项等比数列{a
n
}中,若log
2
(a
2
a
98
)=4,则a
40
a
60
等于( )
A、-16
B、10
C、16
D、256
已知数列{ a
n
}是正项等比数列,若a
1
=32,a
4
=4,记b
n
=log
2
a
n
,则数列{b
n
}的前n项和s
n
的最大值为
( )
A.9
B.12
C.15
D.6
已知函数f(x)=log
2
(x+m),且f(0),f(2),f(6)成等差数列.
(1)求f(30)的值;
(2)若a,b,c是两两不相等的正数,且a,b,c成等比数列,试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系,并证明你的结论.
下列命题中所有正确序号为
①②③④
①②③④
①在△ABC中,若sinA>sinB,则cosA<cosB;
②若b
2
-4c≥0,则函数
y=lo
g
2
(
x
2
+bx+c)
的值域为R
③如果一个数列{a
n
}的前n项和
S
n
=a
b
n
+c,(a≠0,b≠1,c≠1)
则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0
④设命题p:
1-
1
2x-1
<0,命题q:-x
2
+(2a+1)x-a(a+1)>0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围0≤a≤
1
2
.
已知f(x)=log
2
(x+m),m∈R
(1)如果f(1),f(2),f(4)成等差数列,求m的值;
(2)如果a,b,c是两两不等的正数,且a,b,c依次成等比数列,试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系,并证明你的结论.
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