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关于直线
以及平面
,给出下列命题:
①若
,
,则
②若
,
,则
③若
且
,则
④若
则
其中正确的命题是( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.①④
试题答案
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C
试题分析:①
位置关系不确定,①错误;②由
,过
作平面
,且
,则
∥
,因为
,所以
,从而
,②正确;③
必须相交,③错误;④根据面面平行的性质,④正确.
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如图,已知DE⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。
(I)求证:AF//平面BCE;
(II)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(III)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4,G为PD的中点,E是AB的中点.
(Ⅰ)求证:AG∥平面PEC;
(Ⅱ)求点G到平面PEC的距离.
如图,
、
为圆柱
的母线,
是底面圆
的直径,
、
分别是
、
的中点,
.
(1)证明:
;
(2)证明:
;
(3)求四棱锥
与圆柱
的体积比.
如图,在三棱锥
中,侧面
与侧面
均为等边三角形,
,
为
中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
如图在棱长均为2的正四棱锥
中,点
为
中点,则下列命题正确的是( )
A.
面
,且直线
到面
距离为
B.
面
,且直线
到面
距离为
C.
不平行于面
,且
与平面
所成角大于
D.
不平行于面
,且
与平面
所成角小于
下列四个正方体图形中,
为 正方体的两个顶点,
分别为其所在棱的中点,能得出
的图形的序号是______.
a和b是两条异面直线,下列结论正确的个数是( )
(1) 过不在a、b上的任一点,可作一个平面与a、b都平行.
(2) 过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都相交.
(3) 过a可以并且只可以作一个平面与b平行.
(4) 过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都垂直.
A.1
B.2
C.3
D.4
平面
外有两条直线
和
,如果
和
在平面
内的射影分别是
和
,给出下列四个命题:①
②
③
与
相交
与
相交或重合 ④
与
平行
与
平行或重合,其中不正确的命题的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D. 1
关 闭
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