题目内容

由计算机随机选出大批正整数,取其最高位数字(如35为3,110为1)的次数构成一个分布,已知这个分布中,数字1,2,3,…,9出现的频率正好构成一个首项为15的等差数列.现从这批正整数中任取一个,记其最高位数字为ξ(ξ=1,2,…,9).

（1）求ξ的概率分布;

（2）求ξ的期望Eξ.

解:(1)根据题意,设P(ξ=n)=a_n(n=1,2,…,9)，公差为d,得×9+×9×8d=1,得d=-.??

所以,设P(ξ=n)=-(n-1)(n=1,2,…,9), ?

概率分布如下：

ξ	1	2	3	4	5	6	7	8	9
P

(2)Eξ=.

练习册系列答案

世纪金榜初中中考学业水平测试系列答案

由计算机随机选出大批正整数，取其最高位数字（如 35为3，110为1）的次数构成一个分布，已知这个分布中，数字1，2，3，…，9出现的概率正好构成一个首项为 $数学公式$ 的等差数列．现从这批正整数中任取一个，记其最高位数字为x （x=1，2，…，9）．
（1）求x的概率分布；
（2）求x的期望Ex．

由计算机随机选出大批正整数，取其最高位数字（如35为3，110为1）出现的次数构成一个分布，已知这个分布中，数字1，2，3，…，9出现的概率正好构成一个首项为的等差数列。现从这批正整数中任取一个，记其最高位数字为（=1，2，…，9）。

（1）求的概率分布；

（2）求的期望。

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