题目内容
（本小题满分12分）
已知
，点
满足
，记点
的轨迹
为
.
（Ⅰ）求轨迹的方程；
（Ⅱ）过点F2（1
，0）作直线l与轨迹交于不同的两点A、B，设
，若
的取值范围
已知
，点满足，记点的轨迹为.（Ⅰ）求轨迹
的方程；（Ⅱ）过点F2（1
，0）作直线l与轨迹交于不同的两点A、B，设，若的取值范围（Ⅰ）
（Ⅱ）
解：（Ⅰ）由
知，点P的轨迹为以
为焦点，长轴长为
的椭圆
所以
轨迹方程为. ------------------------（6分）
（Ⅱ）根据题设条件可设直线l的方程为
中，得
设
则由根与系数的关系，得
①
②
∵
∴有
将①式平方除以②式，得
由
------------------（9分）
∵
又
故
令
∴
，即 
∴
而
， ∴
∴ ----------
----------（12分）
知，点P的轨迹为以为焦点，长轴长为的椭圆所以
轨迹方程为
. ------------------------（6分）（Ⅱ）根据题设条件可设直线l的方程为
中，得 设
则由根与系数的关系，得
① ② ∵∴有将①式平方除以②式，得
由
------------------（9分）∵又
故
令
∴，即 ∴
而
， ∴∴
--------------------（12分）
练习册系列答案
相关题目
的两个焦点分别为
，离心率为
.
的方程；
分别为
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
足条件
，求动
点M的轨迹方程并指出轨迹是什么图形
、
、
．
、
为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
、
的对称点分别为
、
、
，求以
中，设点
(1，0)，直线
:
，点
在直线
是线段
与
轴的交点, 
.
的轨迹的方程；
，过点
、
，设
．求证：直线
必过定点
．
为坐标原点,点F、T、M、P分别满足
.
的顶点在点P的轨迹上,且点A的纵坐标
,
分10分)
，点
在第一象限内，
交
轴于点
，
.
的长；
，
．(
为锐角)，求sina，sin
的值
，直线
交⊙O于A、B两点，分别过A、B作⊙O的切线，交于M点。
时，求弦长AB；
的轨迹
方程。