Question

点P（x，y）在直线x+3y-2=0上移动时，则3^x+27^y最小值是________．

Answer 1

6
分析：根据题意知3^x×27^y=3^x+3y是常数，利用基本不等式求3^x+27^y的最小值．
解答：∵3^x+27^y≥2=2
又∵x+3y=2，
∴2^x+27^y≥2=2=6，
当且仅当3^x=27^y即x=3y=1时取等号，
则3^x+27^y的最小值为6
故答案为：6．
点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值，应用时要注意满足三条：一正、二定、三相等．