题目内容

点P（x，y）在直线x+y-4=0上，则x2+y2的最小值是
 
．
分析：x2+y2的最小值，就是直线到原点距离的平方的最小值，求出原点到直线的距离的平方即可．
解答：解：原点到直线x+y-4=0的距离
4
2
．
点P（x，y）在直线x+y-4=0上，则x2+y2的最小值，
就是求原点到直线的距离的平方，为：(
4
2
)2=8
故答案为：8
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查等价转化的数学思想，是基础题．
练习册系列答案
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已知点P（x，y）在直线x+2y=3上移动，当2x+4y取得最小值时，过点P（x，y）引圆(x-
1
2
)2+(y+
1
4
)2=
1
2
的切线，则此切线段的长度为（　　）
A、1
B、
3
2
C、
1
2
D、
6
2
先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数．
（I）求点P（x，y）在直线y=x+2上的概率；
（Ⅱ）求点P（x，y）满足y2≥4x的概率．
已知点P（x，y）在直线x+2y=1上运动，则2x+4y的最小值是（　　）
点P（x，y）在直线x+y-2=0上，则z=2x+2y的最小值是
4
4
．

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