题目内容

将函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移
π
6
个单位长度，平移后的图象如图所示，则y=sinωx（ω＞0）的解析式是（　　）
A．y=sin2xB．y=sin
1
2
x		C．y=sin
1
4
x		D．y=sin4x
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将函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移
π
6
个单位长度，得到y=sin[ω（x+
π
6
）]，即y=sin（ωx+
π
6
ω）
由图可知，函数y=sin（ωx+
π
6
ω）在x=
π
12
时取得最大值，
∴ω×
π
12
+
π
6
ω=2kπ+
π
2

即ω=8k+2   （k∈Z）
∴k=0时，ω=2
∴y=sinωx（ω＞0）的解析式是y=sin2x
故选A
练习册系列答案
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将函数y=sin(x+
π
6
)的图象按向量
a
=(-m，0)平移所得的图象关于y轴对称，则m最小正值是（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
2π
3
D、
5π
6
精英家教网已知函数y=sinωx（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，要得到函数y=sin（
1
2
x+
π
12
）的图象，则需将函数y=sinωx的图象（　　）
A、向右平移
π
12
B、向左平移
π
12
C、向右平移
π
6
D、向左平移
π
6
将函数y=sin(x+
π
4
)的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，再向左平移
π
2
个单位，所得图象的函数解析式是（　　）
将函数y=sin(x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
个单位，再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是（　　）
若将函数y=sinωx的图象向右平移
π
3
个单位长度后，与函数y=sin(ωx+
π
4
)的图象重合，则ω的一个值为（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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