题目内容
8．已知蝴蝶（体积忽略不计）在一个长、宽、高分别为5，4，3的长方体内自由飞行，若蝴蝶在飞行过程中始终保持与长方体的6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蝴蝶“安全飞行”的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{π}{45}$ | D． | $\frac{45-π}{45}$ |
分析 蝴蝶的安全飞行范围为：以这个长方体的中心为中心且长、宽、高分别为3，2，1的长方体内，分别求出体积，即可得出安全飞行的概率．
解答 解：由题知蝴蝶的安全飞行范围为：
以这个长方体的中心为中心且长、宽、高分别为3，2，1的长方体内．
这个小长方体的体积为6，
大长方体的体积为60，
故安全飞行的概率为p=$\frac{1}{10}$．
故选A．
点评 本题考查几何概型概率的求法，解题时要认真审题，注意蝴蝶的安全飞行范围为：以这个长方体的中心为中心且长、宽、高分别为3，2，1的长方体内．
练习册系列答案
相关题目
2．下列命题正确的是（ ）
| A． | y=x+$\frac{1}{x}$的最小值为2 | |
| B． | 命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x” | |
| C． | “x＞2“是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充要条件 | |
| D． | ?x∈（0，$\frac{1}{3}$），（$\frac{1}{2}$）x＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$x |
19．定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lg（-x）|，x＜0}\\{1-（\frac{1}{2}）^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，若关于x的函数y=3f2（x）+2bf（x）+1有6个不同的零点，则实数b的取值范围是（ ）
| A． | （-2，-$\sqrt{3}$） | B． | （-2，0） | C． | （-3，-$\sqrt{3}$） | D． | （-$\sqrt{3}$，+∞） |
3．从区间（0，1）中任取两个数，作为直角三角形两直角边的长，则所得的两个数列使得斜边长不大于1的概率是（ ）
| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |