题目内容
若3π＜x＜4π，则
等于（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用升幂公式将将
+
转化为|cos
|+|sin
|，再结合3π＜x＜4π，将绝对值符号去掉，利用辅助角公式化简整理即可．
解答：解：∵3π＜x＜4π，
∴
＜
＜2π，
∴
+
=|cos
|+|sin
|
=cos
-sin
=
（
cos
-
sin
）
=
cos（
+
）
=
sin[
-（
+
）]
=
sin（
-
）．
故选C．
点评：本题考查二倍角的余弦，考查辅助角公式的应用，将是关键，也是难点，属于中档题．
+转化为|cos|+|sin|，再结合3π＜x＜4π，将绝对值符号去掉，利用辅助角公式化简整理即可．解答：解：∵3π＜x＜4π，
∴
＜＜2π，∴
+=|cos
|+|sin|=cos
-sin=
（cos-sin）=
cos（+）=
sin[-（+）]=
sin（-）．故选C．
点评：本题考查二倍角的余弦，考查辅助角公式的应用，将是关键，也是难点，属于中档题．
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