题目内容

若3π＜x＜4π，则 $数学公式$ 等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：利用升幂公式将将 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 转化为|cos $\text{[math]}$ |+|sin $\text{[math]}$ |，再结合3π＜x＜4π，将绝对值符号去掉，利用辅助角公式化简整理即可．
解答：∵3π＜x＜4π，
∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜2π，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=|cos $\text{[math]}$ |+|sin $\text{[math]}$ |
=cos $\text{[math]}$ -sin $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ cos（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ sin[ $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）]
= $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）．
故选C．
点评：本题考查二倍角的余弦，考查辅助角公式的应用，将是关键，也是难点，属于中档题．