题目内容

7．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，cosA=$\frac{4}{5}$，b=2，c=5，则a为（　　）
A．13B．$\sqrt{13}$C．17D．$\sqrt{17}$

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：由余弦定理可得：a2=22+52-2×2×5×cosA=13，
解得a=$\sqrt{13}$．
故选：B．

点评 本题考查了余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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11．已知点A（-1，0），B（0，1），则直线AB的方程为（　　）
A．y=-x+1B．y=x-1C．y=x+1D．y=-x-1
18．已知α是第一象限角，那么$\frac{α}{2}$是第一或三象限角．
15．由正弦的和角公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ与正弦二倍公式sin2α=2sinαcosα．求①sin3α=3sinα-4sin3α（用sinα表示）；②利用二倍角和三倍角公式及$sinα=cos（\frac{π}{2}-α）$，求sin18°=$\frac{\sqrt{5}-1}{4}$．
2．已知a＞0，求证：$\sqrt{a+5}$-$\sqrt{a+3}$＞$\sqrt{a+6}$-$\sqrt{a+4}$．
12．已知A（2，0），点P在以原点O为圆心、半径为1的圆周上运动．以PA为边向外作正三角形APQ，多边形OPQA的面积为S．
（1）设∠AOP=θ．求S=f（θ）的表达式；
（2）设点P的横坐标为x，求S=g（x）的表达式；
（3）请选择（1）（2）中的一种方法，求S的最大值．
19．设向量$\overrightarrow a$=（m-2，m+3），$\overrightarrow b$=（3，2），若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-13）∪（-13，0）B．（-∞，0）C．（-13，0）D．（-13，0）∪（0，+∞）
16．函数y=sin（${\frac{π}{4}$-2x）的单调递减区间为（　　）
A．[kπ-$\frac{5π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]（k∈Z）B．[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]（k∈Z）C．[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{5π}{8}$，kπ-$\frac{π}{8}$]（k∈Z）
17．在等比数列{an}中，已知a2=4，a6=16，则a4=（　　）
A．-8B．8C．±8D．不确定

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