题目内容
若函数f（x）=x3-2cx2+x有极值点，则实数c的范围为（ ）
A、[
| ||||||||
B、（
| ||||||||
C、（-∞，-
| ||||||||
D、（-∞，-
|
考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的综合应用
分析：由函数f（x）=x3-2cx2+x有极值点知方程3x2-4cx+1=0有两个不同的根，从而求出实数c的范围．
解答：
解：∵函数f（x）=x3-2cx2+x有极值点，
∴f′（x）=3x2-4cx+1=0有两个不同的根，
∴△=（-4c）2-12＞0，
解得，c＜-
或c＞
，
即实数c的范围（-∞，-
）∪（
，+∞）．
故选D．
∴f′（x）=3x2-4cx+1=0有两个不同的根，
∴△=（-4c）2-12＞0，
解得，c＜-
| ||
| 2 |
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| 2 |
即实数c的范围（-∞，-
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
故选D．
点评：本题考查了函数的导数的综合应用，属于基础题．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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函数f（x）=
，则f（2）=（ ）
|
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、2 |
（文科）已知等差数列{an}中，a4=4，a8=8，则该数列的前11项的和S11=（ ）
| A、77 | B、66 | C、55 | D、121 |
在三棱锥S-ABC中，△ABC为正三角形，O为△ABC的中心，SO⊥平面ABC，M为AB的中点，且SM与BC所成的角为60°，则SM与底面ABC所成角的正弦值为（ ）
A、
| ||||
B、
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C、
| ||||
D、
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已知四个数2，a，b，5成等比数列，则lga+lgb等于（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、2 |
判断：
（1）函数y=-2x的图象与y=2x的图象关于y轴对称；
（2）y=log2x与y=2x的关于直线y=x对称；
（3）y=2x图象与y=2-x的图象关于x轴对称
（4）函数y=3x+
的图象关于坐标原点对称．
其中正确的是（ ）
（1）函数y=-2x的图象与y=2x的图象关于y轴对称；
（2）y=log2x与y=2x的关于直线y=x对称；
（3）y=2x图象与y=2-x的图象关于x轴对称
（4）函数y=3x+
| 1 |
| 2x |
其中正确的是（ ）
| A、（1），（2），（3） |
| B、（2），（3） |
| C、（1），（2） |
| D、（2），（4） |
P为双曲线
-
=1（a，b＞0）上异于顶点的一点，且PF1，PF2斜率存在，F1，F2为左右焦点，O为坐标原点．记PF1，PF2，PO斜率分别为k1，k2，k，则下列结论正确的是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、k1，k，k2成等差数列 | ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、k1，
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