Question

16．若将函数y=2sin2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，则平移后图象的对称轴为（　　）

• A． $x=kπ+\frac{π}{6}（k∈Z）$
• B． x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$（k∈Z）
• C． $x=kπ+\frac{5π}{24}（k∈Z）$
• D． $x=\frac{kπ}{2}+\frac{5π}{24}（k∈Z）$

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得平移后图象的对称轴．

解答 解：将函数y=2sin2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，可得y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象，
令2x+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z，则平移后图象的对称轴为x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z，
故选：B．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．