题目内容
θ为锐角，求y=sinθ·cos2θ的最大值.
思路分析：本题的目标函数为积结构，故应创设各因子的和为定值.要特别注意sin2θ+cos2θ=1的应用.
解：y2=sin2θ·cos2θ·cos2θ=
·2sin2θ(1-sin2θ)(1-sin2θ)
≤
(
)3=
.
当且仅当2sin2θ=1-sin2θ,即sinθ=
时取等号.
此时ymax=
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练习册系列答案
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题目内容
θ为锐角，求y=sinθ·cos2θ的最大值.
思路分析：本题的目标函数为积结构，故应创设各因子的和为定值.要特别注意sin2θ+cos2θ=1的应用.
解：y2=sin2θ·cos2θ·cos2θ=·2sin2θ(1-sin2θ)(1-sin2θ)
≤()3=.
当且仅当2sin2θ=1-sin2θ,即sinθ=时取等号.
此时ymax=.
为锐角，求y＝sin