题目内容
【题目】某地区为了调查高粱的高度、粒的颜色与产量的关系，对700棵高粱进行抽样调查，得到高度频数分布表如下：
表1：红粒高粱频数分布表
农作物高度（ |
|
|
|
|
|
|
频数 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2：白粒高粱频数分布表
农作物高度（ |
|
|
|
|
|
|
频数 | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
（1）估计这700棵高粱中红粒高粱的棵数；画出这700棵高粱中红粒高粱的频率分布直方图；
（2）①估计这700棵高粱中高粱高（cm）在
的概率；②在红粒高粱中，从高度（单位：cm）在
中任选3棵，设
表示所选3棵中高（单位：cm）在
的棵数，求的分布列和数学期望.
【答案】（1）400，直方图见解析；（2）分布列见解析，2.
【解析】
样本中红粒高粱为40棵，白粒高粱30棵，由抽样比例可得这亩地中红粒高粱棵数为400，由题意能作出频率分布直方图；（2）①样本高在
的棵数为42，样本容量为70，由此能估计这700棵高粱中高粱高
在的概率②根据题意得X的可能取值为1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和
．
（1）样本中红粒高粱为40棵，白粒高粱30棵，
由抽样比例可得这亩地中红粒高粱棵数为400.
频率分布直方图如图所示：
（2）①由表1.表2可知，样本中高在
的棵数为
，
样本容量为70，
∴样本中高在的频率
.
②依题意知
的可能值为：1，2，3.
∵
，
，
，
∴的分布列为：
ξ | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
∴的数学期望
.
练习册系列答案
相关题目
