Question

若抛物线y²=2px的焦点与双曲线x2-

y2

3

=1的右焦点重合，则p的值为

4

．

Answer 1

分析：确定双曲线x2-

y2

3

=1的右焦点坐标为（2，0），从而可得抛物线y²=2px的焦点坐标，由此可得结论．

解答：解：双曲线x2-

y2

3

=1的右焦点坐标为（2，0）
∵抛物线y²=2px的焦点与双曲线x2-

y2

3

=1的右焦点重合，
∴

p

2

=2
∴p=4
故答案为：4

点评：本题考查双曲线、抛物线的几何性质，确定双曲线的右焦点坐标是关键．