题目内容
1．己知sinα=2cosα，求sinα，cosα，tanα的值．分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinα，cosα以及tanα的值．
解答 解：∵sinα=2cosα，tanα=2，
sin2α+cos2α=1，
∴sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$；或 sinα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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16．已知sinx=-1，则角x等于（ ）
| A． | $\frac{3π}{2}$ | B． | kπ（k∈Z） | C． | 2kπ-$\frac{π}{2}$（k∈Z） | D． | 2（k+1）π+$\frac{3π}{2}$（k∈Z） |