题目内容
15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≥0}\\{g（x）+a，x＜0}\end{array}\right.$为奇函数，若g（-2）=4，则a=（ ）| A． | -3 | B． | 4 | C． | -7 | D． | 6 |
分析 根据函数奇偶性的性质建立方程关系进行求解即可．
解答 解：∵f（x）是奇函数，
∴f（-2）=-f（2），
即g（-2）+a=-（22-1）=-3，
即a=-3-g（-2）=-3-4=-7，
故选：C．
点评 本题主要考查分段函数的应用，利用函数奇偶性的性质建立方程关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | a+3 | B． | -a+5 | C． | a-5 | D． | -a-3 |
3．已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，∠A=60°，$\frac{cosB}{sinC}$•$\overrightarrow{AB}$+$\frac{cosC}{sinB}$•$\overrightarrow{AC}$=m•$\overrightarrow{OA}$，则m的值为（ ）
| A． | -$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | -1 | D． | 1 |
10．在8件获奖作品中，有3件一等奖，有5件二等奖，从这8件作品中任取3件．
（1）求取出的3件作品中，一等奖多于二等奖的概率；
（2）设X为取出的3件作品中一等奖的件数，求随机变量X的分布列和数学期望．
（1）求取出的3件作品中，一等奖多于二等奖的概率；
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20．已知a是方程x+lgx=4的根，b是方程x+10x=4的根，函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2+（a+b-4）x，若对任意x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
| A． | [$\sqrt{2}$，+∞） | B． | [2，+∞） | C． | （0，2] | D． | [-$\sqrt{2}$，-1]∪[$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$] |
7．某商场销售一种“艾丽莎”品牌服装，销售经理根据销售记录发现，该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格P（x）（百元）与时间x（天）的函数关系近似满足P（x）=1+$\frac{k}{x}$（k为正的常数），日销售量Q（x）（件）与时间x（天）的部分数据如表所示：
已知第2哦天的日销售量为126百元．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）给出以下三种函数模型：
①Q（x）=a•bx；
②Q（x）=a•logbx；
③Q（x）=a|x-25|+b．
请您根据如表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量Q（x）（件）与时间x（天）的变化关系，并求出该函数的解析式；
（Ⅲ）求该服装的日销收入f（x）（1≤x≤30，x∈N*）（百元）的最小值．
| x（天） | 10 | 20 | 25 | 30 |
| Q（x）（件） | 110 | 120 | 125 | 120 |
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）给出以下三种函数模型：
①Q（x）=a•bx；
②Q（x）=a•logbx；
③Q（x）=a|x-25|+b．
请您根据如表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量Q（x）（件）与时间x（天）的变化关系，并求出该函数的解析式；
（Ⅲ）求该服装的日销收入f（x）（1≤x≤30，x∈N*）（百元）的最小值．
5．已知点A（0，1），B（3，2），C（a，0），若A，B，C三点共线，则a=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -1 | C． | -2 | D． | -3 |