题目内容

已知=3+4i，求z3-6z+的值。

 

答案：
解析：

　　解：z4=(3+4i)2=-7+24i

　　∴ 原试=(z4-6z2+25)=[(-7+24i)-6(3+4i)+25]=0

 


练习册系列答案
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（1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，
1
z
=
1
z1
+
1
z2
，求z．
（2）已知（1+2i）
.
z
=4+3i，求z及
z
.
z
．
已知复数z1=3+4i，z2的平方根是2+3i，且函数f(x)=
2x
x+1
．
（1）求f(
.
z1
+z2)；
（2）若f（z）=1+i，求z．
已知z=
(-
3
+i)3(3+4i)2
(1+i)4
，求|z|=
50
50
．
已知复数z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且z=
.
z1
i-z2．
（1）若复数z1对应的点M（m，n）在曲线y=-
1
2
(x+3)2-1上运动，求复数z所对应的点P（x，y）的轨迹方程；
（2）将（1）中的轨迹上每一点按向量
a
=(
3
2
，1)方向平移
13
2
个单位，得到新的轨迹C，求C的轨迹方程；
（3）过轨迹C上任意一点A（异于顶点）作其切线，交y轴于点B，求证：以线段AB为直径的圆恒过一定点，并求出此定点的坐标．
（1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，
1
z
=
1
z1
+
1
z2
，求z．
（2）已知（1+2i）
.
z
=4+3i，求z及
z
.
z
．

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