Question

关于x的函数y=（a²-ax+2a）在[1，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是

1. A.
   （-∞，-1）
2. B.
   （-∞，0）
3. C.
   （-1，0）
4. D.
   （0，2]

Answer 1

A
分析：由题意，复合函数的外层函数是一个减函数，其内层函数是一个增函数时才以保证复合函数是一个减函数，再由对数的真必为正数，则有，解此不等式得到a的取值范围即可选出正确选项
解答：由题意关于x的函数y=（a²-ax+2a）在[1，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围
∴，解得a＜-1
即实数a的取值范围是（-∞，-1）
故选A
点评：本题考点是对数函数的单调性与特殊点，考查了对数函数的单调性与复合函数的单调性，对数的定义，解题的关键是理解题意，将问题正确转化，本题考查了判断推理能力及转化的思想，是对数函数考查的常见题型．