Question

函数在[2，3]上的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：根据题目给出的x的范围，求出x-1的范围，取倒数后可得函数f（x）的值域，则最小值可求，也可借助于函数的单调性求最小值．
解答：解：法一：∵2≤x≤3，∴1≤x-1≤2，则，
所以，函数在[2，3]上的最小值为．
故选A．
法二：函数的图象是把函数f（x）=的图象向右平移一个单位得到的，
图象如图，

所以函数在[2，3]上为减函数，
所以，函数在[2，3]上的最小值为．
故选A．
点评：本题考查了函数的值域，求函数的值域，先看函数的定义域，在定义域确定的前提下，通过配方等变形求函数的值域，也可借助于函数的单调性求值域，此题是基础题．