题目内容

x2
25
+
y2
9
=1的离心率是______，准线方程是______．
由椭圆方程可得a=5，b=3，c=
a2-b2
=4，e=
c
a
=
4
5
，
准线方程为x=±
a2
c
=±
52
4
=±
25
4
．
故答案为
4
5
，±
25
4
．
练习册系列答案
相关题目
点P在椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上，F1，F2为两个焦点，若△F1PF2为直角三角形，这样的点P共有（　　）
与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1焦点相同的等轴双曲线的标准方程为
x2
8
-
y2
8
=1
x2
8
-
y2
8
=1
．
过椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的右焦点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B椭圆上不同的两点A（x1，y1）B（x2，y2）满足条件：|F2A||F2B||F2C|成等差数列，则弦AC的中垂线在y轴上的截距的范围是（　　）
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的长轴、短轴、焦距分别为（　　）
我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题．
（1）设F1、F2是椭圆M：
x2
25
+
y2
9
=1的两个焦点，点F1、F2到直线L：
2
x-y+
5
=0的距离分别为d1、d2，试求d1•d2的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系．
（2）设F1、F2是椭圆M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，点F1、F2到直线L：mx+ny+p=0（m、n不同时为0）的距离分别为d1、d2，且直线L与椭圆M相切，试求d1•d2的值．
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明．
（4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）．

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