题目内容
已知α为钝角，且sin（α+
）=
，则cos（α+
）的值为（ ）A．
B．
C．-
D．
【答案】分析：根据α为钝角，得到cos（α+
）小于0，然后根据sin（α+
）的值利用同角三角函数间的基本关系求出cos（α+
）的值，把所求式子中的α+
变为（α+
）+
，然后两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将cos（α+
）的值代入即可求出值．
解答：解：∵α为钝角，且sin（α+
）=
，∴cos（α+
）=-
，
∴cos（α+
）=cos[（α+
）+
]
=cos（α+
）cos
-sin（α+
）sin
=（-
）•
-
•
=-
．
故选C．
点评：此题考查学生灵活运用两角和与差的正弦、余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．本题的突破点是将所求式子中的α+
变为（α+
）+
．
）小于0，然后根据sin（α+）的值利用同角三角函数间的基本关系求出cos（α+）的值，把所求式子中的α+变为（α+）+，然后两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将cos（α+）的值代入即可求出值．解答：解：∵α为钝角，且sin（α+
）=，∴cos（α+）=-，∴cos（α+
）=cos[（α+）+]=cos（α+
）cos-sin（α+）sin=（-
）•-•=-
．故选C．
点评：此题考查学生灵活运用两角和与差的正弦、余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．本题的突破点是将所求式子中的α+
变为（α+）+． 
练习册系列答案
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已知α为钝角，且sin（α+
）=
，则cos（α+
）的值为（ ）
| π |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
| 5π |
| 12 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、-
| ||||||
D、
|
）=
，则cos（α+
）的值为
