题目内容
已知α为钝角，且sin（α+
）=
，则cos（α+
）的值为
- A.
- B.
- C.-
- D.
C
分析：根据α为钝角，得到cos（α+）小于0，然后根据sin（α+）的值利用同角三角函数间的基本关系求出cos（α+）的值，把所求式子中的α+变为（α+）+
，然后两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将cos（α+）的值代入即可求出值．
解答：∵α为钝角，且sin（α+）=，∴cos（α+）=-
，
∴cos（α+）=cos[（α+）+]
=cos（α+）cos-sin（α+）sin
=（-）•
-•
=-．
故选C．
点评：此题考查学生灵活运用两角和与差的正弦、余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．本题的突破点是将所求式子中的α+变为（α+）+．
分析：根据α为钝角，得到cos（α+
）小于0，然后根据sin（α+）的值利用同角三角函数间的基本关系求出cos（α+）的值，把所求式子中的α+变为（α+）+，然后两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将cos（α+）的值代入即可求出值．解答：∵α为钝角，且sin（α+
）=，∴cos（α+）=-，∴cos（α+
）=cos[（α+）+]=cos（α+
）cos-sin（α+）sin=（-
）•-•=-
．故选C．
点评：此题考查学生灵活运用两角和与差的正弦、余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．本题的突破点是将所求式子中的α+
变为（α+）+． 
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已知α为钝角，且sin（α+
）=
，则cos（α+
）的值为（ ）
| π |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
| 5π |
| 12 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、-
| ||||||
D、
|
）=
，则cos（α+
）的值为（ ）
