题目内容

已知函数f（x）满足 $数学公式$ ，则f（x）的最小值为 ________．

$\text{[math]}$
分析：先用 $\text{[math]}$ 替代x得到2 $\text{[math]}$ ，然后联立方程组即可求出函数f（x）的解析式，最后利用基本不等式求出函数的最小值即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ …①
∴2 $\text{[math]}$ …②
联立①②解得：f（x）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
而f（x）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 当且仅当|x|= $\text{[math]}$ 时取等号
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了函数解析式的求解，以及函数的最值及其几何意义，解题时注意等号成立的条件．

练习册系列答案

名师作业导学号系列答案

高效新学案系列答案

一线中考试卷精编23套系列答案

王朝霞德才兼备作业创新设计系列答案

听读教室小学英语听读系列答案

金典训练系列答案

智慧学习初中学科单元试卷系列答案

衡水重点中学课时周测月考系列答案

口算心算速算天天练西安出版社系列答案

单元检测卷及系统总复习系列答案

相关题目

已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y），（x，y∈R）且f(1)=

．
（1）若n∈N^*时，求f（n）的表达式；
（2）设bn=

(n∈N*)，s_n=b₁+b₂+…+b_n，求

已知函数f（x）满足f（x+4）=x³+2，则f^-1（1）等于（　　）

已知函数f（x）满足f（x）+f'（0）-e^-x=-1，函数g（x）=-λlnf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（1）当x≥0时，曲线y=f（x）在点M（t，f（t））的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S（t），求S（t）的最大值；
（2）若g（x）＜t²+λt+1在x∈[-1，1]时恒成立，求t的取值范围；
（3）设函数h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h（x）在区间[e^-m-m，e^2m-m]内的零点个数，并作出证明．

已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则

（2012•珠海二模）已知函数f（x）满足：当x≥1时，f（x）=f（x-1）；当x＜1时，f（x）=2^x，则f（log₂7）=（　　）