题目内容
已知正实数满足,则的最小值为 .
【解析】
试题分析:由于,则,利用均值不等式,(当且仅当时取等号),则
,所以的最小值为
考点:均值不等式;
过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于,两点,为坐标原点,则的面积为 .
(本小题满分12分)
四棱锥S-ABCD中,侧面SAD是正三角形,底面ABCD是正方形,且平面SAD⊥平面ABCD,M、N分别是AB、SC的中点.
(Ⅰ)求证:MN∥平面SAD;
(Ⅱ)求二面角S-CM-D的余弦值.
复数是纯虚数,则实数m的值为( )
(A)-1 (B)1
(C) (D)
设为正实数,则“”是“”成立的( ).
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
函数的反函数为,如果函数的图像过点,那么函数的图像一定过点 .
(本小题满分14分)
设函数
(I)当时,求函数的单调区间;
(II)若对任意恒成立,求实数的最小值;
(III)设是函数图象上任意不同两点,线段AB中点为C,直线AB的斜率为k.证明:.
若过点的直线与圆有公共点,则该直线的倾斜角的取值范围是( )
A. B.
C. D.
(本小题满分13分)
已知处的切线为
(I)求的值;
(II)若的极值;
(III)设,是否存在实数(,为自然常数)时,函数的最小值为3.