题目内容
19．已知函数f（x）=x3+ax2+（2a-3）x-1．（1）若f（x）的单调减区间为（-1，1），则a的取值集合为0；
（2）若f（x）在区间（-1，1）内单凋递减，则a的取值集合为[0，3）．
分析 （1）求导f′（x）=3x2+2ax+（2a-3）=（3x+2a-3）（x+1），从而确定a；
（2）由题意得-1≤$\frac{2a-3}{3}$＜1，从而解得．
解答 解：（1）∵f（x）=x3+ax2+（2a-3）x-1，
∴f′（x）=3x2+2ax+（2a-3）=（3x+2a-3）（x+1），
∵f（x）的单调减区间为（-1，1），
∴$\frac{2a-3}{3}$=-1，解得，a=0；
（2）由（1）知，f′（x）=（3x+2a-3）（x+1），
故-1≤$\frac{2a-3}{3}$＜1，
故0≤a＜3；
故答案为：0，[0，3）．
点评 本题考查了导数的综合应用及因式分解的应用．
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10．已知$\overrightarrow{a}$=（5，6），$\overrightarrow{b}$=（sinα，cosα），已知向量且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tanα=（ ）
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7．函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它是减函数，若实数a，b满足f（a）+f（b）＞0，则a与b的关系是（ ）
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14．设${a_n}={n^2}-2kn+6$（n∈N*，k∈R）
（1）证明：k≤1是{an}为递增数列的充分不必要条件；
（2）若$?n∈{N^*}，\frac{a_n}{n}≥1$，求k的取值范围．
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9．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：
（1）分别计算以上两组数据的平均数；
（2）分别计算以上两组数据的方差；
（3）根据计算结果，对甲乙两人的射击成绩作出评价．
（ 参考公式：${s}^{2}=\frac{1}{n}$[${（x}_{1}-\overline{x}）^{2}$+$（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}$+…+$（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}$]）
| 甲 | 8 | 6 | 7 | 8 | 6 | 5 | 9 | 10 | 4 | 7 |
| 乙 | 6 | 7 | 7 | 8 | 6 | 7 | 8 | 7 | 9 | 5 |
（2）分别计算以上两组数据的方差；
（3）根据计算结果，对甲乙两人的射击成绩作出评价．
（ 参考公式：${s}^{2}=\frac{1}{n}$[${（x}_{1}-\overline{x}）^{2}$+$（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}$+…+$（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}$]）