题目内容
10．已知$\overrightarrow{a}$=（5，6），$\overrightarrow{b}$=（sinα，cosα），已知向量且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tanα=（ ）| A． | $\frac{5}{6}$ | B． | -$\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{6}{5}$ | D． | -$\frac{6}{5}$ |
分析 根据两个向量平行的坐标表示，直接代入公式求解即可．
解答 解：$\overrightarrow{a}$=（5，6），$\overrightarrow{b}$=（sinα，cosα），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴5cosα=6sinα，
∴tanα=$\frac{5}{6}$，
故选：A．
点评 本题考查了两个向量平行的坐标表示，平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．
练习册系列答案
相关题目
20．《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题．《张邱建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾（注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布，则第2天织的布的尺数为（ ）
| A． | $\frac{161}{29}$ | B． | $\frac{161}{31}$ | C． | $\frac{81}{15}$ | D． | $\frac{80}{15}$ |
5．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$且$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知 sin（B+C）+sin（B-C）=2sin2C，且a=4，A=$\frac{π}{3}$，则△ABC的面积是（ ）
| A． | $\frac{8\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{8\sqrt{3}}{4}$ | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | $\frac{8\sqrt{3}}{3}$或$\frac{8\sqrt{3}}{4}$ |
长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2a，AA1=a，E和F分别是A1B1和BB1的中点，求：