Question

已知函数f（x）=2^x+a的图象不过第三象限，则常数a的取值范围是 ________．

Answer 1

a≥0
分析：根据函数图象的平移规律得出该函数的图象与指数函数f（x）=2^x的图象之间的关系，即进行了上下平移．根据图象不过第三象限，得出常数a满足的不等式，求出其取值范围．
解答：函数f（x）=2^x+a的图象可根据指数函数f（x）=2^x的图象向上（a＞0）或者向下（a＜0）平移|a|个单位得到，若函数f（x）=2^x+a的图象不过第三象限，则只能向上平移或者不平移，因此，a的取值范围是 a≥0．
故答案为：a≥0．
点评：本题考查指数函数型图象与指数函数图象之间的关系，考查学生对图象平移规律的理解和认识程度，关键要根据图象的平移规律列出关于字母a的不等式，实现问题的解决．